Die Filets trockentupfen und mit Salz und Pfeffer bestreuen. Das Fleisch mit gepresstem Knoblauch von einer Zehe bestreichen. Den Ofen auf 150 Grad vorheizen.
Die Butter in einer Pfanne erhitzen und die Filets darin rundherum scharf anbraten. In einen Bräter legen und in den Backofen stellen. Die Hasenrückenfilets etwa 10 Minuten gar braten.
In der Zwischenzeit die Pilze mit dem Thymian 1-2 Minuten in der Pfanne braun braten. Neben das Fleisch in den Bräter geben. Den Bräterinhalt mit dem Portwein ablöschen und die Brühe unterrühren. Die Soße etwa 5 Minuten einkochen lassen.
Den Bräter aus dem Ofen nehmen und die Hasenrückenfilets in Scheiben schneiden. Auf vier Teller verteilen und die Pilze danebenlegen. Ein wenig Soße über das Fleisch gießen und die restliche Soße separat servieren. Köstlich mit Kartoffel-Knollensellerie-Püree.